Matemática básica Ejemplos

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 (k m^{3})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

Paso 2

Factoriza $k m$ de $81 k^{3} m - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $k m$ de $81 k^{3} m$ .

$k m (81 k^{2}) - 36 k^{2} m^{2} + 4 k m^{3}$

Paso 2.2

Factoriza $k m$ de $- 36 k^{2} m^{2}$ .

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + 4 k m^{3}$

Paso 2.3

Factoriza $k m$ de $4 k m^{3}$ .

$k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m) + k m (4 m^{2})$

Paso 2.4

Factoriza $k m$ de $k m (81 k^{2}) + k m (- 36 k m)$ .

$k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$

Paso 2.5

Factoriza $k m$ de $k m (81 k^{2} - 36 k m) + k m (4 m^{2})$ .

$k m (81 k^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $81 k^{2}$ como ${(9 k)}^{2}$ .

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + 4 m^{2})$

Paso 3.2

Reescribe $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$k m ({(9 k)}^{2} - 36 k m + {(2 m)}^{2})$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$36 k m = 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m)$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

$k m ({(9 k)}^{2} - 2 \cdot (9 k) \cdot (2 m) + {(2 m)}^{2})$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 9 k$ y $b = 2 m$ .

$k m {(9 k - 2 m)}^{2}$